Wetenschappelijke pretenties onder de loep

Civis Mundi Digitaal #29

door Harm Bart

Bespreking van: Ronald Meester, Arrogant. Waarom wetenschappers vaak minder weten dan ze denken, 143 blz., Uitgeverij Ten Have, Utrecht, 2014.

Opmaat

De ondertitel van dit boek is ‘Waarom wetenschappers vaak minder weten dan ze denken’.Intrigerend. Wie zij die ‘ze’? Gaat het om de wetenschappers zelf? Overschatten die hun eigen kennis? Of gaat het om het grote publiek dat via populariserende beschouwingen kennis neemt van wat de moderne wetenschap zoal te bieden heeft? Of om beide?

 

Ronald Meester heeft zeker de wetenschappers zelf op het oog Maar hij verwijst ook naar het beeld dat van de wetenschap wordt opgeroepen in de maatschappij. Zo stelt hij dat “de macht en het aanzien van de wetenschap welhaast onaantastbaar geworden is.” Inderdaad zijn uitdrukkingen van het type ‘wetenschappelijk onderzoek heeft aangetoond’ tegenwoordig niet van de lucht. Ze worden gebruikt in allerlei verband. Om tegenspraak de kop in te drukken. Om vertrouwen op te roepen. En bij de marketing van producten en diensten. Ironisch, dat laatste, want de verwijzing naar de wetenschap suggereert objectiviteit, het terugvallen op een onderliggende objectieve waarheid, terwijl het in de marketing gaat om verleidende of zelfs  misleidende beïnvloeding.

 

Waar komen die macht en dat aanzien van de wetenschap vandaan? De spectaculaire technologische ontwikkeling, onlosmakelijk verbonden met die van de natuurwetenschap, speelt daarin een hoofdrol. Inmiddels grijpt die technologische ontwikkeling aan op nagenoeg alle gebieden van het dagelijks leven. Op onze voorouders uit een wat verder verleden zouden de huidige mogelijkheden die de mens ter beschikking staan overkomen als regelrechte tovenarij,  als magie. Op dat succes lift men mee, ook als de wetenschap waarnaar impliciet of expliciet wordt verwezen weinig of niets te maken heeft met bedoelde imposante technische kunnen. Ook als de basis van waaruit men de stellige zogenoemd wetenschappelijke beweringen doet dun is. Het hier besproken boek is geschreven vanuit de scepsis die hier geboden is.

 

Verschillen tussen de wetenschappen

Er zijn nogal wat verschillen tussen de wetenschappelijke disciplines.  Juist ook op het punt van zekerheid en duurzaamheid van de verworven kennis.

 

De wiskunde staat hier bovenaan. Niet dat daar nooit een fout gemaakt wordt, maar relevante ongerechtigheden worden na verloop van tijd wel onderkend. De verwijzing naar de tijd heeft hier een interessant kantje.  Want de wiskundige ‘waarheden’ hebben een tijdloos karakter. Zeven is nu een priemgetal[1], was het duizenden jaren geleden ook al, en zal het over duizenden jaren nog zijn. Bovendien is het dat voor ieder zinnig denkend mens. Zo we hier de term ‘objectief’ al zouden willen vermijden kunnen we terugvallen op de karakterisering van Henri Poincaré[2]: zaken die iedereen kent of zou kunnen denken, verregaand intersubjectief. Als klap op de vuurpijl: het schijnt dat Albert Einstein[3] ooit heeft opgemerkt dat zelfs het Opperwezen  niet in staat is om van vier[4] een priemgetal te maken.

Maar de wiskunde is een zaak van het denken, van de binnenwereld[5]. De zaken liggen anders zodra de buitenwereld met haar ‘stubborn facts’[6] in beeld komt. Daar komt men er niet met alleen denk-beelden.  Toch is de natuurkunde[7]  een goede tweede. Maar daarbij moet wel de kanttekening worden geplaatst dat de zekerheid daar uiteindelijk niet gekoppeld is aan het directe inzicht dat bij de deductieve wiskunde de hoofdrol speelt. Wiskundige modellen spelen in de natuurkunde wel degelijk een wezenlijke rol, maar de echte scherprechter is het controleerbare en herhaalbare experiment. Ik ben hier uitvoerig op ingegaan in een eerder verschenen artikel in Civis Mundi[8]. Daarin heb ik ook aangegeven dat andere weten-schappen die gebruik maken van wiskundige modellen op het betreffende punt vaak ernstig tekort schieten. Niet omdat men niet zou willen toetsen via het experiment, maar eenvoudig omdat zulks onmogelijk is. Hier voeg ik daar aan toe  –  vooruitlopend op iets dat verderop aan de orde komt – dat men dit manco niet kan opheffen via computersimulaties. Ook die berusten op theoretische modellen[9] waarmee men zich zomaar te ver van de realiteit kan verwijderen.

 

Het moet worden benadrukt: het gebruik van wiskunde als zodanig zegt weinig[10]. Bij toepassingen van de wiskunde is er altijd sprake van een onderliggend model van de realiteit. En de kwaliteit van de uitkomsten is essentieel afhankelijk van de mate waarin dat model de werkelijkheid adequaat representeert. Om een voorbeeld te geven: als men voor navigatie op aarde vlakke meetkunde gebruikt in plaats van de geometrie van de bol komt men al gauw niet goed aan. Dat lig niet aan de geometrie van de bol of aan de vlakke meetkunde, maar aan de aansluiting van het model (platte aarde of bolvormige aarde) aan de realiteit.

 

Bij de natuurkunde heeft de combinatie van het gebruik van wiskunde en het doen van experimenten tot spectaculaire resultaten geleid[11]. Schuift men op in de richting van de op de menselijke maatschappij betrekking hebbende wetenschappen dan komt de zaak moeilijker te liggen. Niet iedereen denkt er zo over. In een column in NRC Handelsblad van 21 januari 2015 refereert Coen Teulings – voormalig directeur van het Centraal Planbureau – aan het eerste college economie dat hij bijna veertig jaar geleden liep. Dat  college ging over de verschillen tussen de sociale en de natuurwetenschappen. Teulings zegt er over:

 

“Ik vond dat college toen erg mooi, maar je zou het nu nooit meer zo geven. Het gat tussen beide wetenschappen sindsdien goeddeels gedicht”.

 

Is dat zo? Hoe staat het met het voorspellend vermogen van – om ons daartoe te beperken – de economische wetenschap. De uitspraak van Teulings is moeilijk te plaatsen met de jongste door het economische establishment niet voorziene crisis nog vers in het geheugen of zelfs nog aan de gang. Dat is wel wat anders dan het neerzetten van een ruimtesonde op een piepklein komeetje op immense afstand van de aarde.[12] Hier komt nog bij dat Teulings in zijn column doelt op de meer biologische kant van de natuurwetenschappen. Immers de hierboven geciteerde passage gaat als volgt verder:

 

“We krijgen steeds meer zich op onze evolutie tot mens en op het ontstaan van ons bewustzijn.”

 

Daarover straks meer, want dit is een springend punt in  het boek van Meester.

 

Intermezzo: wiskunde als intimidatiemiddel

Het gebruik van wiskundige technieken is inmiddels wijd verbreid, ook buiten de natuur-kunde waar het zo succesvol is. Scepsis is hier echter geboden. Voor men het weet ontstaat de indruk van zekerheid en betrouwbaarheid terwijl het echte fundament daarvoor ontbreekt. Een maatschappelijk relevant voorbeeld van de overschatting van wat met wiskundige modellen kan worden gedaan heeft betrekking op wat zich in de afgelopen decennia heeft afgepeeld (en, vrees ik, nog steeds afspeelt) in de financiële sector[13]. Een ander voorbeeld ligt dichter bij waar het in het boek van Meester om gaat. Namelijk dat deel van de natuurwetenschap dat zich bezig houd met de historische ontwikkeling van onze wereld. In 1994 publiceerde de bekende Amerikaanse fysicus Frank. J. Tipler een boek getiteld ‘The Physics of Immortality: Modern Cosmology, God and the Resurrection of the Dead’. Zijn theologisch gekleurde toekomstvisioenen, die hij kracht bijzette met theoretisch-fysische beschouwingen lokten (uiteraard) weerwoord uit. In een reactie daarop[14] suggereert hij op een bepaald punt dat tegenspraak futiel is: “Dit is geen kwestie van fysica, dit is een kwestie van wiskunde.” Het ging hier over de gedachte dat er naast ons universum vele ander universa bestaan, gescheiden van de onze in tijd en ruimte. Bij uitstek een tak van sport waar experimenten onmogelijk zijn.  “Dit is een kwestie van wiskunde”: wiskunde als intimidatiemiddel. Misbruik van een, in veel gevallen nuttig, vak. Het geval Tipler staat helaas niet op zichzelf.

 

Het historisch aspect

Ik borduur nog even voort op het bij sommige natuurwetenschappen aanwezig zijnde historische aspect. Daar liggen de zaken lastig. Het is maar de vraag of men veel verder kan komen dan hoe-iets-geweest-zou-kunnen-zijn. Als voorbeeld kan de oerknaltheorie dienen. In ‘Endless Universe. Beyond the Big Bang’ (2007) zeggen Paul Steinhardt en Neil Turok er dit over:

 

“Cosmologists converged on the current version [HB: van de mainstream kosmologie] by ‘stapling’ together different ideas introduced over the course of a century.(…) No overarching principle explains how or why any of these ideas requires the others. (…)Each piece has been added independently and must be carefully adjusted to fit. Successful theories can sometimes emerge from this kind of accretion process after a higher principle is found to replace the ‘staples’ with smoother connectors. But experience shows that in many cases, a theory that must accrete more and more pieces to match the observations is headed towards failure. The classic example is Ptolemy’s model of the solar system, for which epicycle after epicycle was added to try to match the theory with observations.”

 

Na nog een voorbeeld te hebben gegeven concluderen de genoemde auteurs:

 

the repeated revisions were a sign that things were going wrong.”[15]

 

Ik voeg hieraan toe dat het idee van Big Crunch[16] waarvan Tipler ca. 20 jaar geleden uitging in zijn in de vorige paragraaf genoemde  boek inmiddels alweer achterhaald schijnt te zijn.

 

Tussenstand

De verschillende wetenschappelijke disciplines kunnen niet over één kam worden geschoren daar waar het gaat om de betrouwbaarheid en zekerheid van hun uitspraken. Alleen al daarom zijn  uitspraken van het type’ de wetenschap heeft aangetoond’ uitermate dubieus. Het hier besproken boek van Ronald Meester bedoelt een bijdrage te zijn aan de bewustwording op dit punt.  Juist ook bij het grotere publiek dat met ongefundeerde pretenties wordt gecon-fronteerd.

 

Een verbijzondering: evolutie

Dat is één laag. Er is echter nog en andere. In Meester’s boek worden in het bijzonder vraagtekens geplaatst bij een specifiek onderdeel van de wetenschap. Eén met een wel uiterst prominent historisch aspect: de ontwikkeling van het leven op de aarde. Of – om een meer beladen term te gebruiken – de evolutionaire processen die zich op onze planeet hebben afgespeeld. Het is bekend: overheerste in voorbije eeuwen (in ons deel van de wereld) de gedachte aan een schepping door een goddelijk wezen van onveranderlijke levensvormen, thans wordt in de mainstream wetenschap uitgegaan van een op basis van natuurlijk processen verklaarbare ontwikkelingsgang. Deze vertoont de schijn van ontwerp terwijl er toch geen (bovennatuurlijke) ontwerper aan te pas is gekomen. In het kort komt het hierop neer. Kleine ‘toevallige’[17] variaties resulterend in verschillen in ‘reproductive fitness’ en die leiden op (langere) termijn tot significante veranderingen: struggle for life and survival of the fittest.

 

Darwinisme zogezegd. Dat een en ander vragen oproept is bekend; zie bijvoorbeeld mijn artikel ‘Blind gebeuren of hoger plan: een spanningsveld in het denken over mens en wereld’ in een eerdere aflevering van Civis Mundi.[18] Vrij grote bekendheid op dit punt komt toe aan wat wel de Intelligent Design beweging wordt genoemd.  Meester kan daar niet me worden geassocieerd. Waar hij wel vraagtekens bij zet is of de mainstream verklaring van die veranderingen wel zoveel duidelijkheid biedt als dikwijls wordt gesuggereerd. Vaak gaat het om zogenoemde just-so-stories. Goed klinkende verhalen die echter bij doorvragen en doordenken serieuze vragen oproepen. Daarbij speelt het punt dat dergelijke verhalen niet zelden uitmonden in ‘sweeping statements’ die ver over de grenzen van het betreffende wetenschapsgebied uitgaan.[19] Bijvoorbeeld over de status van religie,  of over die van de vrije wil en de morele verantwoordelijkheid van de mens. Uiteraard mogen daar vragen bij worden gesteld. Maar de suggestieve just-so-stories snijden daarbij weinig hout. En ze zijn ronduit misleidend als ze een beroep suggereren op de meer intersubjectieve wetenschappen.

 

Het is goed dat Meester hiervoor aandacht vraagt. Zijn kritische kanttekeningen betreffen in het bijzonder de evolutionaire duidingen van geslachtelijke voortplanting (‘seks’), het fenomeen bewustzijn met in het verlengde daarvan ons redeneervermogen, en de pogingen om het bestaan van darwinistisch-evolutionaire veranderingen aan te tonen met computer-simulaties. Het laatste vereist een model  voor het optreden van die veranderingen (‘fitness’)  en dus een theoretische onderbouwing daarvan. In het hoofdstuk getiteld ‘Seks’ gaat Meester gedetailleerd op die theoretische onderbouwing in. Daarbij speelt de onderscheiding tussen ‘onderhevig zijn aan’ en ‘product van’ een belangrijke rol. Ook wordt veel aandacht besteed aan wat  de ‘eenheid van selectie’ wordt genoemd. Waar grijpt het evolutionaire proces op aan: de soort, het individuele organisme of het gen dan wel het genoom? Daarover bestaat bij de  wetenschappers werkzaam op dit terrein geen overeenstemming. Meester betoogt dat voor de inpassing van ‘seks’ in een darwinistisch-evolutionair schema geen goede keuze voor de eenheid van selectie voorhanden is. En daarmee stelt zich – zo betoogt hij – een principieel probleem.

 

Welhaast nog scherper dient zich een dergelijke kwestie aan bij het punt bewustzijn. En al helemaal bij het menselijk redeneervermogen. Daarmee kan ‘waarheid’ in bepaalde gevallen direct worden onderkend. In ‘Reinkultur’ doet zich dit voor bij onze wiskundige vermogens. Het is niet goed in te zien op welke wijze die in het verre verleden hebben bijgedragen aan onze ‘reproductive fitness’[20].

 

Zoals gezegd gaat de auteur ook in op de claim dat via computersimulaties de geldigheid van het darwinistische verklaringsschema kan worden bewezen – of tenminste zeer aannemelijk kan worden gemaakt. Zonder af te doen aan het belangwekkende van de in dit verband waargenomen fenomenen wijst  hij de bedoeld claim af. Kort samengevat: hoe kan iets dat zo nadrukkelijk door de mens ontworpen is dienen als bewijs dat het evolutionaire proces zich zonder ontwerp afspeelt?

 

Causaliteit en finaliteit

Het in de laatste alinea  aangeroerde behelst een onderliggend element in de hele discussie: de tegenstelling tussen causaliteit en finaliteit. In het boek van Meester komt dit duidelijk naar voren:

 

“Toch vonden veel wetenschappers  het altijd al problematisch dat evolutie wezens zoals wij heeft kunnen produceren, wezens die wèl doelgericht zijn. Dat is een spanningsveld waar (…) volgens Nobelprijswinnaar en bioloog Jacques Monod[21] misschien wel de grootste uitdaging van de biologie ligt: hoe verklaren we de doelgerichtheid in de natuur als de wetten zelf dat niet mogen of kunnen zijn.”

 

Hoe kan een adequate duiding worden gegeven van een welhaast dwingende  schijn van ontwerp zonder dat van ontwerp sprake is?

 

Er is natuurlijk nogal wat verschil tussen ‘mogen’ en ‘kunnen’. Doel-denken – zo prominent aanwezig bij  Aristoteles – is in de afgelopen eeuwen in ongenade gevallen. Het kan misschien nog wel, maar het mag niet meer. Slechts causaliteit telt. Nu zitten daaraan ook allerlei haken en ogen[22] , maar los daarvan dient zich een hernieuwde belangstelling voor de finaliteitsoptie aan. In zijn boek ‘Nieuwe Vensters op de Werkelijkheid’ (2011) gaat Koo van der Wal hier uitvoerig op in[23]. Laat ik er ook wat meer over zeggen.

 

Het is nauwelijks mogelijk om over biologische ‘systemen’ te spreken zonder te vervallen in de ontwerpterminologie. Ook een geharnast reductionist als Richard Dawkins[24] komt er niet omheen:

 

“If we allow ourselves the licence of talking about genes as if they had conscious aims, always reassuring ourselves that we could translate our sloppy language back into respectable terms if we wanted to.”[25] 

 

“We could translate … “. Zou het echt zo gemakkelijk zijn? Zou het überhaupt echt kunnen? Ik betwijfel het en sta daarin niet alleen. In ‘Mind and Cosmos’ (2012) kiest Thomas Nagel een geheel andere opstelling – in feite de tegenovergestelde positie.  Ook in ‘Life’s Other Secret’[26] (1998) houdt Ian Stewart er rekening mee dat de zaken anders liggen. Zo vermeldt hij – kennelijk instemmend – de opvatting van de bioloog Stuart Alan Kaufmann:  de wetmatigheden die het gedrag van biologische systemen bepalen zouden wel eens dichter kunnen liggen bij “as fast as possible without falling to bits” dan bij “with no purpose and no sense of direction”.

 

Iemand die denkbeelden in deze richting al veel eerder en opmerkelijk exact onder woorden heeft gebracht is de natuurkundige en filosoof Carl Friedrich Von Weizsäcker[27]. Hij huldigt het standpunt dat het bij causaliteit en finaliteit om een schijntegenstelling gaat. Hij baseert dit op het bestaan van extremaalprincipes. Een voorbeeld van een dergelijk beginsel is het zogenoemde Principe van Fermat waaraan het volgende teleologische aspect kleeft: de baan van het licht wordt bepaald door het eindpunt, dat de lichtstraal eerst zal bereiken na deze baan te hebben afgelegd. Ik laat Von Weizsäcker verder zelf aan het woord met een citaat uit ‘Zum Weltbild der Physik’(1946).

 

“Es ist eine entscheidende, viel zu wenig ins Allgemeinbewusstzein gedrungene Erkenntnis der neuzeitlichern Mathematik, dass dieser Gegensatz zwischen kausaler und finaler Determination des Geschehens in Wahrheit gar nicht existiert, wenigstens nicht, solange es erlaubt ist, das Prinzip der Kausalität durch Differential-gleichungen und dasjenige der Finalität durch Extremalprinzipien zu präzisieren. (...) Das finale „Ziel“ und das kausale „Gesetz“ sind also nur verschiedene  Arten, dasselbe Prinzip auszudrücken. Das Ziel gibt nur die Folge an, die nach dem Gesetz notwendig einttreten muss, und das Gesetz ist gerade so eingerichtet, dass die von ihm beherrschten Wirkungen das Ziel realiseren.”

 

Een intrigerende passage die de nodige aandacht krijgt in het hierboven genoemde boek van Van der Wal. Meester gaat – zoals reeds aangegeven – eveneens in op de onderhavige problematiek. Maar als ik het goed zie neemt hij geen afstand tot de door de meesten gepercipieerde tegensteling. Ik zou het interessant gevonden hebben als ook hij zijn licht had laten schijnen over de door Von Weizsäcker aangegeven invalshoek.[28]

 

 

 

Het spanningsveld geloof -- wetenschap

Zoals ik aangaf is de (volgens Von Weizsäcker schijnbare) tegenstelling tussen causaliteit en finaliteit een onderliggend element in de discussie. Een filosofisch punt.  Nog een laag dieper, en nadrukkelijk in de emotionele sfeer, ligt het spanningsveld tussen geloof en wetenschap. Is de doelgerichtheid die in de levende natuur kan worden waargenomen een ‘natuurproduct’ of heeft die toch haar oorsprong bij een (bovennatuurlijke) ontwerper? De extremen staan hier lijnrecht – om niet te zeggen: vijandig – tegenover elkaar. Een strijdbaar creationisme (in de Verenigde Staten welig tierend) aan de ene kant, en aan de andere kant een rabiaat antireligieus sentiment. Het besproken boek bevat illustraties van de uitwassen waartoe dat laatste kan leiden. Daarbij gaat het om overtrokken reacties op het bij de Vrije Universiteit verdedigde proefschrift van Joris van Rossum waarin de hierboven aangeroerde kwestie rond de geslachtelijke voortplanting als een serieus punt van discussie werd aangemerkt. De verwerpelijke doorgeschoten denkbeelden van het creationistische denken – waaraan men gerust de kwalificatie antiwetenschappelijk kan verbinden – zijn uit de publiciteit daarover genoegzaam bekend en hoeven hier niet te worden opgehaald. Meester moet van beide extremen niets hebben. Ze zijn te eenzijdig om ze ernstig te nemen, en staan een zinvolle (wetenschappelijke) dialoog over de serieuze kwesties die er wel degelijk liggen in de weg.

 

Misschien moeten we hier aangekomen bedenken dat het zowel bij het creationisme als bij darwinisme om een ‘isme’ gaat. Een vanuit wetenschappelijk oogpunt omineuze aanduiding. In het verleden heeft er ook enige tijd een Newtonianisme bestaan, maar dat was gelukkig na betrekkelijk korte tijd uitgewoed. Gelukkig … want ismen vertonen de neiging om grensoverschrijdend te zijn. Is het heersende marktdenken niet een vertaling van het ‘struggle for life and survival of the fittest’ naar het domein van de menselijke samenleving? Met als levensgroot risico dat dit leidt tot een jungle op sociaal terrein.[29] Ik laat het hier bij deze opmerking terzijde[30].

 

 

Gratis orde: noch toeval, noch ontwerp

Ik kom nog even terug op de kritiek van de auteur op computersimulaties. Het komt mij voor dat die in het algemeen gesproken hout snijdt. En in ieder geval de soms torenhoge pretenties van een groot vraagteken voorziet. Maar enige twijfel heb ik wel. Ian Stewart wijdt in zijn eerder genoemde boek ‘Life’s Other Secret’ een heel hoofdstuk aan ‘Artificial Life’. In het bijzonder besteedt hij aandacht aan het door Thomas S. Ray opgezette ‘Tierra’. Enerzijds maakt hij daarover kritische opmerkingen die doen denken aan wat Meester naar voren brengt. Anderzijds stelt hij “it strongly reinforces the view, central tot his book, that the patterns exploited by biology arise from mathematics without special effort, prompting or instruction”. Mij fascineert de cellulaire automaat die bekend staat als Langton’s Ant[31]. De regels volgens welke het proces verloopt zijn hier uitermate simpel en – voor zover ik kan zien – op geen enkele wijze aangelegd op het oproepen van het emergente fenomeen: een zichzelf reproducerend patroon. In alle geteste gevallen komt dat patroon na verloop van tijd naar voren. Het is echter onbekend of er misschien beginsituaties zijn waarbij dat niet het geval is.[32]

 

Men zou in dit verband kunnen spreken van ‘automatic structure’ of ‘gratis orde’. Er zijn nog andere voorbeelden van te geven, maar dat laat ik nu maar voor wat het is[33]. Wel zou ik in overweging willen geven – in het verlengde van wat Stewart zegt – dat dit element van gratis orde een rol kan hebben gespeeld bij het ontstaan van complexe structuren in onze kosmos, misschien zelfs bij het ontstaan van leven.  Het zou dan gaan om iets dat zich aan het dilemma toeval of ontwerp onttrekt: noch toeval, noch ontwerp[34].

 

Slotakkoord

Hoe dan ook, we stuiten op het mysterieuze feit dat onze wereld geen chaos is, maar een kosmos. Iets waarin een bepaalde orde heerst in de vorm van natuurwetten die niet goed anders kenbaar en hanteerbaar zijn dan in mathematische formuleringen. Het is al vele malen en op diverse manieren onder woorden gebracht. In het Pythagoreïsche adagium ‘Alles is getal’. Door Galilei die stelde dat het boek der natuur is geschreven in de taal der wiskunde. Door Paul Davies[35] die, sprekend over de kosmos, lichtelijk poëtisch gewaagt van “the silent mathematical tune to which it dances”.[36]

 

Hoe dit alles zich verhoudt tot het religieuze laat Ronald Meester – als ik het goed zie – in het midden.  Ik vermoed dat het mysterie waarop ik hierboven doelde hem vervult met wat ik vanuit mijn eigen beleving eerbied zou willen noemen. Eerbied … ver verwijderd van het  ‘Arrogant’ uit de hoofdtitel van het hier besproken boek. Eerbied – het is wat ik meen te herkennen bij  Albert Einstein[37] in het slot van een brief[38] die hij schreef aan kinderen van een Sunday school class die hem bevroegen op een religieus punt:

 

“But also, everyone who is seriously involved in the pursuit of science becomes convinced that some spirit is manifest in the laws of the universe, one that is vastly superior to that of man. In this way the pursuit of science leads to a religious feeling of a special sort, which is surely quite different from the religiosity of someone more naive.”

 

Eerbied voor het peilloze raadsel dat met onze wereld gegeven is[39]  – het is wat ik ook proef in de volgende strofe van de jong gestorven dichter Jacques Perk[40] waarmee ik deze bespreking besluit:

Ik weet, ik weet niet, wie de wereld schiep,
Of ze is geschapen, of we aanbidden moeten,
Wat wij als Leven, Ziel of God begroeten, -
Of eeuwig slapen zal, wat eeuwig sliep!

 

* Prof. Dr. H. Bart is emeritus hoogleraar Wiskunde en oud-decaan Economische Faculteit van de Erasmus Universiteit Rotterdam



[1] Getal (groter dan 1) en alleen deelbaar  door 1 en zichzelf.

[2] 1854-1912.

[3] 1879-1955.

[4] Geen priemgetal want deelbaar door 2.

[5] Waarbij de communicatie (denk aan dat verregaand intersubjectieve) verloop via de taal en het schrift.

[6] Uitdrukking van Alfred North Whitehead (1861-1947).

[7] Daarbij inbegrepen de scheikunde.

[8] ‘Physics envy’, Civis Mundi (digitaal) nr. 10, 2012

[9] Theoretisch fysicus Robbert Dijkgraaf een interview in ‘New Scientist’ van februari 2015 over wiskundige modellen: “Die beschrijven de werkelijkheid, maar zijn eigenlijk een soort simulaties. Het zijn speelgoed-modellen waarmee we de werkelijkheid in bescheiden vorm nabootsen.”

[10] Ook als de gebruikte wiskunde aan de regels der kunst voldoet.  Dat is overigens lang niet altijd het geval, zelf niet in de theoretische natuurkunde. Zolang men het experiment tot zijn beschikking heeft  hoeven er geen ontsporingen plaats te vinden.

[11] Hier is de opinie van Robert Andres Millikan (1868-1953),  Nobelprijswinnaar Fysica 1923:  “Science is marching forward on two legs - on the theory and experiment ... Sometimes forward put forward one leg, sometimes another, but steady progress is achieved only when both are marching.”

[12] Bedoeld wordt de ESA Rosetta Missie. In de opzet van zo’n missie zit een wezenlijk aspect van voorspellen.

[13] Zie het eerder genoemde ‘Physics Envy’(eindnoot viii)  en ‘Maatschappelijke ontwikkeling op een dood-lopende weg’, Civis Mundi (digitaal), nr.12, 2012.

[15] Vgl. ook de Nederlandse Nobelprijswinnaar Fysica Martin Veltman in NRC Handelsblad van 28 januari 2012: "Of ik in de Oerknal geloof, weet ik eigenlijk niet. Maar dat je op grond van de dynamica van sterrenstelsels zomaar een hele nieuwe materievorm [HB: bedoeld wordt: donkere materie] veronderstelt, vind ik een lachertje. Het is altijd hetzelfde met die sterrenkundigen." In het betreffende artikel wordt uitgelegd dat men in de sterrenkunde is aangewezen op waarnemingen en niet kan terugvallen op laboratoriumexperimenten. Wederom Veltman: "En als er dan nieuwe waarnemingen zijn, moeten die beschrijvingen weer helemaal anders." Verder: Margriet van de Heijden in NRC Handelsblad van 12 juli 2014: “Het verhaal van de oerknal en de evolutie van ons heelal is zo vaak verteld dat het helder lijkt, maar het zit vol onduidelijkheden”. Ze besluit het betreffende artikel met de opmerking dat het verhaal (daarom) met bescheidenheid moet worden verteld. Merk op dat ook Dijkgraaf de term ‘bescheiden’ in de mond neemt (zie eindnoot ix).

[16] Een soort omkering van de Big Bang, de ineenstorting van het universum in de toekomst onder invloed van de  zwaartekracht.

[17] Zie de eindnoten xxviii en xxxiv.

[18] Civis Mundi, 47e jaargang, februari 2008, nr. 1.

[19] Een voorbeeld is de eerder genoemde column van Teulings. Andere voorbeelden kunnen worden aangetroffen in twee in Civis Mundi gepubliceerde boekbesprekingen van mijn hand; zie Civis Mundi (digitaal), nr. 16,  2013 en nr. 17, 2013.

[20] Ik voeg hier aan toe dat dit wel zeer in het bijzonder geldt voor het menselijk oneindigheidsbesef. Bedenk in dit verband dat de wiskunde wel de wetenschap van het oneindige is genoemd. Feit is dat de moderne wiskunde doortrokken is van het werken met oneindig. Zie ook mijn bespreking van De Mul.

[21] 1910-1976; Nobelprijs Physiologie/Medicijnen, 1965.

[22] Al was het maar in verband met kwesties inzake oneindige regressie.

[23] Dit boek – dat als ondertitel heeft ‘Contouren van een Natuurfilosofie in Ontwikkeling’ – is door mij besproken in Civis Mundi (digitaal), nr. 21, 2013. Voor een reactie van de auteur: zie Civis Mundi (digitaal), nr. 23, 2014.

[24] Auteur ven het spraakmakende boek ‘The Selfish Gene’ (1976).

[25] Vgl. ook Francis Crick (één van de ontdekkers van de structuur van DNA): “Biologen moeten voortdurend tegen zichzelf zeggen dat wat wij zien niet het resultaat is van een ontwerp, maar van evolutie”.

[26] Gepubliceerd in 1998; ondertitel: ‘The New Mathematics of the Living World.’ 

[27] 1912-2007.

[28] Er is nog een andere heikele kwestie: de rol die in het evolutieproces wordt toegeschreven aan het toeval. Meester is op dat punt zeer kritisch en stelt dat – op de keper beschouwd – niet eens duidelijk wat met dat toeval wordt bedoeld. Het gaat om een modelingrediënt waarvan niet goed duidelijk is of er in de echte wereld wel een reële tegenhanger voor bestaat. Zie ook zijn boek ‘Het Pseudoniem van God’(2003).

[29] Het is ironisch dat in het nog altijd sterk religieus getinte Amerika een afweer van evolutionisische opvatigen vak hand in hand gaat met een keihard struggle for life/survival of the fittest kapitalitsicch deneken.

[30] Zie mijn artikel en ‘Maatschappelijke ontwikkeling op een doodlopende weg’, Civis Mundi (digitaal), nr.12, 2012.

[31] Voor een langzame versie, zie http://www.math.ubc.ca/~cass/www/ant/ant.html, voor een veel snellere http://www.annanardella.it/ant.html .

[32] Zie ook http://www.imsc.res.in/~sitabhra/teaching/cmp03/ian_stewart.html   voor een interessant artikel van Ian Stewart over Langton’s Ant

[33] Zie mijn artikel ‘Toeval of hoger plan? –kanttekeningen bij een spanningsveld in het denken over mens en wereld’, GAMMADELTA, jrg.1 nr. 2, 2014.

[34] Desgewenst genomen in de (wel aan Aristoteles toegeschreven) onschuldige duiding van ondoorzichtige samenloop.

[35] ‘The Goldilocks Enigma’, 2006.

[36] Zie ook een titel als ‘The Music of Life’, een boek van Denis Noble, 2006. De ondertitel is ‘Biology Beyond Genes’. Vergelijk dit met het ‘The Selfish Gene’ van Dawkins.

[37] 1879-1955.

[39] Gottfried Wilhelm  Leibniz (1646-1716): “Waarom is er iets en niet veeleer niets?” In zijn  ‘Einführung in die Metaphysik’ (1935) noemt Martin Heidegger (1889-1976) dit de “De in rangorde eerste, want ruimste, diepste en oorspronkelijkste vraag.” Vgl. ook Albert Einstein: “Out yonder there was this huge world, which exists independently of us human beings and  which stands before us like a great eternal riddle.”

[40] 1859 –1881. Titel gedicht: ‘Nacht’; uit de sonnettenbundel ‘Mathilde’